虽然其中许多互动是通过直接接触发生的，比如音乐会观众的轻推，但有些互动可以通过物体所在的材料传播——这些被称为间接互动。例如，一座有行人的桥可以传递振动，就像著名的千禧桥“摇摆桥”一样。

虽然直接相互作用的结果(如轻推)越来越引起人们的兴趣和研究，并且通过视觉等机制间接相互作用的结果也得到了很好的研究，但研究人员仍在学习间接机械相互作用(例如，两个滚动的球如何通过用重量压痕蹦床表面来影响彼此在蹦床上的运动，从而在不接触的情况下施加机械力)。

物理学家正在使用小型轮式机器人来更好地理解这些间接的机械相互作用，它们如何在活性物质中发挥作用，以及我们如何控制它们。他们的研究结果“高度可变形表面上的场介导运动动力学”最近发表在《科学》杂志上美国国家科学院院刊(PNAS)。

在这篇论文中，由前佐治亚理工学院物理学院博士生、现普林斯顿大学生物功能物理中心(CPBF)研究员李生凯(Shengkai Li)领导的研究人员说明，可变形表面上的活性物质可以通过非接触力与其他物质相互作用——然后创建了一个模型，允许通过简单的改变机器人工程来控制可变形表面上移动物体的集体行为。

共同作者包括佐治亚理工学院物理学院共同作者丹尼尔·戈德曼，邓恩家族教授;李功杰，助理教授;和研究生Hussain Gynai，以及Pablo Laguna和Gabriella Small(德克萨斯大学奥斯汀分校)，Yasemin Ozkan-Aydin(圣母大学)，Jennifer Rieser(埃默里大学)，Charles Xiao(加州大学圣巴巴拉分校)。

这项研究的意义从生物学延伸到广义相对论。爱博网投领导者“映射到广义相对论系统是连接广义相对论动力学和活性物质领域的一个突破，”佐治亚理工学院的李解释说。“它为更好地理解这两个领域的动力学特性打开了一扇新的窗口。”

拉古纳补充说:“我们的工作是第一个引入这样一种观点，即活动物质系统可以被重塑为动态时空几何——从而通过借用爱因斯坦广义相对论的工具来理解这个系统。”

搭建舞台

研究人员制造的机器人在平坦的地面上以恒定的速度行驶。当遇到有倾斜和弯曲的表面时，这些机器人通过重新定位和转弯来保持恒定的速度。机器人转弯的幅度取决于斜坡或曲线的陡峭程度。

当这些机器人被放置在一个圆形的、类似蹦床的表面上时，研究人员能够监测机器人是如何对变化的表面做出反应的，因为机器人在移动时在表面上创造了新的凹陷，用它们的重量压住了表面。头顶上的一个系统跟踪机器人在蹦床上的进展，记录它们的路线。

研究人员首先测试了一个机器人如何在蹦床上移动，并发现他们可以构建一个数学模型来预测机器人将如何移动。通过使用广义相对论的工具将轨道映射到弯曲时空中的运动，他们表明，人们可以通过使飞行器更轻来定性地改变进动。这个模型解释了轨道的性质:“环路”是如何运动的视频(远日点的进动)取决于初始条件和蹦床的中央凹陷。

佐治亚理工学院物理系的戈德曼说:“我们很兴奋，也很有趣，因为机器人走的路径——进动椭圆——看起来很像火星等天体的轨迹，可以用爱因斯坦的广义相对论来解释。”

多机器人的交互

当更多的机器人被添加到蹦床上时，研究人员发现每个机器人的重量引起的变形改变了它们在蹦床上的路径。看看这个点发生了什么视频。

研究人员假设，通过改变机器人身体的倾斜度来提高机器人的速度可能有助于减轻他们观察到的碰撞。在用两架飞行器进行了几次测试后，他们证实了自己的理论。

当更多的机器人被添加到表面时，研究人员的解决方案也成立。

然后，研究人员立即改变机器人的速度，通过使用微控制器和内部测量单元的即时读数来调整倾斜。

最后，研究人员利用他们的观察结果创建了一个多机器人案例的模型。“为了理解当多辆车同时存在时弹性膜是如何变形的，我们将弹性膜想象成许多无限小的、相互连接的弹簧形成表面;当车辆经过时，弹簧就会变形。”普林斯顿大学的李教授解释道。

在使用研究人员的弹簧模型创建的模拟中，两辆车移动并合并，通过下面的弹性膜的变形间接地相互吸引，有时会导致碰撞，就像团队将多个机器人放在蹦床上一样。

整个模型用于指导工程方案的设计——比如研究人员机器人的速度和倾斜——以控制可变形表面上活性物质的集体行为(例如，机器人是否在蹦床上碰撞)。

从机器人到广义相对论:跨学科应用

对于使用仿生学制造机器人的研究人员来说，该团队的工作可以帮助机器人设计避免或利用聚合。例如，SurferBot，一个简单的振动机器人，可以在水面上掠过，最初的灵感来自于蜜蜂从水里爬出来的方法。其他可能激发仿生机器人的系统包括跟随母亲游泳的小鸭子。通过将聚合的研究成果整合到机器人的设计中，这项研究还可以帮助这些机器人协同工作，共同完成任务。

研究人员补充说，这项工作还可以促进对广义相对论的理解。

“我们对广义相对论的传统可视化是弹珠在弹性薄片上滚动，”该论文的主要作者李解释说。“这幅图像证明了物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何移动的观点。由于我们的模型可以创建稳态轨道，它也可以克服以前研究中的常见问题:有了这个新模型，研究人员有能力映射到精确的广义相对论系统，包括像静态黑洞这样的现象。”