现在，佐治亚理工学院(Georgia Institute of Technology)的物理学家们已经通过数值和实验证明，湍流可以被理解，并在流体动力学控制方程的一组相对较小的特殊解的帮助下被量化，这些方程可以一劳永逸地预先计算出一个特定的几何形状。

“近一个世纪以来，湍流在统计上被描述为一个随机过程，”Roman Grigoriev说。“我们的结果提供了第一个实验证明，在适当的短时间尺度上，湍流动力学是确定性的，并将其与潜在的确定性控制方程联系起来。”

研究结果发表在美国国家科学院院刊2022年8月19日。这个研究小组由乔治亚理工学院物理学院的教授Grigoriev和Michael Schatz领导，他们在过去的二十年里合作过各种研究项目。

与Schatz和griggoriev一起参与这项研究的还有物理学院的研究生Chris Crowley, Joshua pugh - sanford和Wesley Toler，以及Sandia国家实验室的博士后科学家Michael Krygier，他在佐治亚理工学院读研究生时开发了这项研究的数值求解器。

湍流研究的新“路线图

定量地预测湍流的演变——事实上，几乎是它们的任何性质——是相当困难的。“数值模拟是目前唯一可靠的预测方法，”格里戈里耶夫说。“但它可能非常昂贵。我们研究的目的是降低预测的成本。”

研究人员通过观察两个独立旋转的圆柱体之间的弱湍流，创造了一个新的湍流“路线图”，这给了团队一种独特的方法来比较实验观察和数值计算的流动，因为没有“末端效应”，这种“末端效应”存在于更熟悉的几何形状中，比如管道的流动。

“湍流可以被认为是一辆汽车沿着一系列的道路行驶，”格里戈里耶夫说。“也许一个更好的比喻是火车，它不仅按照规定的时间表沿着铁路行驶，而且与它所遵循的铁路具有相同的形状。”

这个实验的特点是透明的墙壁，允许完全的视觉访问，它使用了最先进的流动可视化技术，允许研究人员通过跟踪数百万悬浮荧光颗粒的运动来重建流动。同时，采用先进的数值方法计算了精确匹配实验条件下控制流体流动的偏微分方程(Navier-Stokes方程)的循环解。

众所周知，湍流流体流动表现出一系列模式——在该领域被称为“相干结构”——它们具有明确的空间轮廓，但以一种明显随机的方式出现和消失。通过分析他们的实验和数值数据，研究人员发现这些流动模式及其演变与他们计算的特殊解所描述的相似。这些特殊的解决方案既循环又不稳定，这意味着它们在短时间间隔内描述了重复的流模式。湍流追踪了一个又一个这样的解决方案，这解释了可能出现的模式和顺序。

两个频率的循环解

Grigoriev说:“我们在这种几何结构中发现的所有循环解都是准周期的，也就是说，具有两个不同的频率。”一个频率描述了流型围绕流动对称轴的整体旋转，而另一个频率描述了在与流型共旋转的参照系中流型形状的变化。相应的流动在这些同向旋转的框架中周期性地重复。

格里戈里耶夫说:“然后，我们将实验中的湍流和直接数值模拟与这些循环解进行了比较，发现只要湍流持续存在，湍流就会紧随一个又一个循环解。”“这种定性行为被预测为低维混沌系统，比如著名的洛伦兹模型，60年前作为大气的一个大大简化的模型推导出来的。”

这项工作代表了在湍流中实际观察到的混沌运动跟踪循环解的第一次实验观察。“当然，由于循环解的准周期性质，湍流的动力学要复杂得多，”Grigoriev补充说。

研究人员说:“使用这种方法，我们最终表明，这些结构很好地捕捉了空间和时间上的湍流组织。”“这些结果为用连贯结构来表示湍流奠定了基础，并利用它们的持久性来克服混沌对我们预测、控制和工程流体流动能力的破坏性影响。”

三维流体流动的新的动力学基础

这些发现最直接地影响了物理学家、数学家和工程师社区，他们仍在努力理解流体湍流，这“可能是所有科学中最大的未解决问题，”格里戈里耶夫说。

他补充说:“这项工作建立并扩展了同一小组之前关于流体湍流的工作，其中一些工作于2017年在佐治亚理工学院发表。”“与该出版物中讨论的工作不同，该出版物侧重于理想化的二维流体流动，目前的研究解决了实际重要且更复杂的三维流动。”

最终，该团队的研究为流体湍流奠定了数学基础，流体湍流本质上是动态的，而不是统计的，因此有能力进行定量预测，这对各种应用都至关重要。

格里戈里耶夫说:“它可以使我们大大提高天气预报的准确性，最值得注意的是，它可以预测飓风和龙卷风等极端事件。”“动态框架对于我们设计具有所需特性的流动的能力也至关重要，例如，减少车辆周围的阻力以提高燃油效率，或者增强大规模运输以帮助在新兴的直接空气捕获行业中从大气中去除更多的二氧化碳。”