一项描述他们技术的研究发表在《科学》杂志上化学物理杂志6月23日。

无定形固体，如玻璃、黑曜石、蜡和塑料，其组成的原子或分子没有长程重复或结晶结构。这与结晶固体，如盐、大多数金属和岩石形成对比。由于它们在结构上缺乏长程有序，非晶固体的热导率远低于由相同材料组成的结晶固体。

然而，在纳米尺度上仍然存在一些中等范围的数量级。这种中等范围的秩序应该会影响携带热量的原子振动的传播和扩散。无序材料中的热输运由于其在工业应用中的重要性而引起物理学家的特别兴趣。从太阳能电池到图像传感器，硅的非晶态在现代世界有着广泛的应用。因此，研究人员深入研究了非晶硅中程序的结构特征及其与导热性的关系。

该研究的通讯作者、日本冈崎分子科学研究所的理论分子科学家Emi Minamitani说:“为了更好地控制利用非晶硅的应用，控制其热性能是工程师们的首要愿望。”“提取非晶态的纳米级结构特征，包括中阶结构特征是重要的关键。”

不幸的是，研究人员很难完成这项任务，因为使用传统技术很难确定无序系统的基本纳米尺度特征。

在实验中，已经使用波动电子显微镜物理检测到中等范围有序的存在，这涉及到对无序材料的纳米级体积散射的统计分析。在理论层面上，它已经通过考虑二面角的分布(原子组之间的两个相交平面之间的角度)或使用“环统计”进行了讨论。后者试图从原子的连通性来理解结构特征。

这反过来又借鉴了被称为拓扑学的数学领域，拓扑学研究的是物体不改变或“不变”的属性，即使物体不断拉伸和变形而不被破坏(比如写在橡胶片上的形状)。关注这种拓扑不变性有助于提供定性描述，例如物理性质相对于随机性的趋势。然而，仅从简单的拓扑不变量来确定中等阶序对应的原子结构和预测其物理性质是很困难的。

因此，研究人员转向了一种名为持久同源的新兴技术，这是一种拓扑数据分析。持续同源性在其他地方被用于分析从蛋白质到无定形固体的复杂结构。该方法的优点在于可以在不同空间尺度下检测复杂结构的拓扑特征。这是至关重要的，因为中程秩序包含各种尺度的准重复结构。利用这一特性，我们可以提取隐藏在随机性之下的中等范围的顺序。

研究人员通过经典分子动力学建立了非晶硅的计算模型，其中硅的温度升高到熔点以上，然后逐渐冷却(淬火)到室温。通过改变冷却速度，引入了结构特性的差异。

然后，对每个模型计算持久化图，即持久化同调的二维可视化。研究人员关注的是这些图反映了非晶硅的结构特征。因此，他们构建了可以用于机器学习的数字表示，称为“描述符”。研究人员发现，持久的图表满足了机器学习过程中使用的良好描述符的创建，从而实现了对导热系数的准确预测。

通过进一步分析持续的同源数据和机器学习模型，研究人员阐明了非晶硅中程有序与其导热性之间先前隐藏的关系。

这项研究现在应该为通过纳米结构的拓扑结构来控制非晶硅和其他非晶固体的材料特性开辟一条道路。