“我们的工作表明，条形图并不是许多人想象的清晰的沟通工具，”Wellesley的2019年毕业生，其心理学系的研究助理萨拉·h·科恩斯(Sarah H. Kerns)说，她是这篇论文的第一作者，题为“两个图表走进一个条形图:基于读数的测量揭示了条形图的尖端限制误差，这是对平均条形图的一种常见的、明确的误解。”

“在政治、科学、教育和政府中，描绘平均值的条形图无处不在，它们被用来传达包括气候变化、公共卫生和经济在内的广泛主题的数据，”韦尔斯利大学心理学副教授杰里米·威尔默(Jeremy Wilmer)说。“在这些领域缺乏明确性可能会对公共话语产生深远的负面影响。”

Kerns和Wilmer关于条形图的发现是由他们开发的一种强大的新测量技术实现的。这种技术依赖于让一个人在纸上画出他们对图形的解释。“绘画任务在以一种具体、富有表现力和细节的方式捕捉视觉空间思维方面特别有效，”Kerns说。“长期以来，绘画在心理学中一直被用作揭示一个人思想内容的一种方式，但它们以前从未被用于研究图形解释。”

研究小组要求数百人在柱状图上画点，以表明他们认为柱状图背后的数据会在哪里。一个惊人的模式出现了。大约五分之一的图表读者会直接误解描述平均值的条形图。威尔默说:“这些读者勾勒出了所有或几乎所有低于平均水平的数据点。”“平均值是数据的平衡中心点。大部分数据不可能低于平均水平。我们称这种错误为条形图尖端极限错误，因为观察者错误地将条形图尖端理解为数据的外部极限。”这一错误在不同年龄、性别、教育程度和国籍的人群中同样普遍。

考虑到这个错误的严重性，几十年的图表解释研究怎么会错过呢?“以前的研究通常会问一些相当抽象、间接的问题:关于预测、概率和回报，”Kerns说。很难从一个人对这类问题的回答中读出他的想法。这就像透过磨砂的玻璃看东西一样——一个人可能会对那里的东西有一个模糊的感觉，但它缺乏定义。我们的测量方法更具体、更直接、更详细。这些图纸为图表解释者的思维提供了一个清晰的窗口。”

Wilmer说:“从这项工作中得到的一个重要教训是，图形设计的简化可能会产生更多的混乱，而不是澄清。”“用像平均值这样的汇总统计数据取代单个值的全部意义在于简化视觉显示，使其更易于阅读。但这种简化误导了许多观众，不仅误导了被删除的单个数据点的位置，还误导了他们对平均值的看法，这是图表实际描绘的一件事。”

根据他们的发现，该团队建议在数据可视化实践中做出一些改变。首先，他们建议只使用条形图来表示单个数字，比如数量(150张病床)或数量(5.75美元):“在这种情况下，没有数据被隐藏，”Kerns说。“相比之下，我们的研究表明，用来描述多个数字的平均值的条形图可能会造成严重的混淆。”他们的第二个建议是，在用视觉上更简单但概念上更抽象的信息(例如平均值)取代具体、详细的信息(例如单个数据点)之前，要三思而后行。“我们的工作提供了一个恰当的例子，说明数据通信中的抽象存在严重误解的风险，”威尔默说。

该团队以教育为重点的建议包括使用数据草图任务来教授数据素养。威尔默说:“一旦学生的解释在纸上清晰可见，就很容易讨论，如果有必要，还可以纠正。”他们还建议让学生使用真实的数据。“数据基本上是具体的，”Kerns说。“抽象地阅读它是有价值的，但这总是有点像通过读书来学习如何骑自行车。实践经验是无可替代的。”

数据的收集、可视化和分析现在构成了威尔默所有课程的核心内容。他在ShowMyData.org上创建了一套免费访问的数据可视化web应用程序，这是他在这项工作中的一个支持工具，它允许用户在几秒钟内构建和管理带有单个数据点的有吸引力的高质量图形。“这样的图表避免了我们的研究揭示的各种错误，”Kerns说。威尔默的两个孩子一个11岁，一个7岁，是“我最精明(也是最无情)的应用程序开发和数据沟通顾问”。他补充道:“它们很容易被理解，即使是小孩子也能理解。”

在信息传播迅速的政治和科学环境中，误解可能对民意和公共政策产生深远影响，因此清晰的数据沟通和强大的数据素养变得越来越重要。“从杂货店到医生办公室再到投票箱，数据为我们的决定提供了信息，”科恩斯说。“我们希望我们的工作将有助于提高对数据的理解，并为机构和个人做出明智决策铺平道路。”