这块名为Si.427的石碑于19世纪末被发现^th但直到今天新南威尔士大学科学家的侦探工作被揭露之前，人们才知道它的重要性。

最令人兴奋的是，Si.427被认为是已知最古老的应用几何例子——在今天发表在《地球科学》上的研究中科学基础，这项研究还揭示了一个引人注目的人类土地测量故事。

新南威尔士大学科学数学与统计学院的首席研究员丹尼尔·曼斯菲尔德博士说:“Si.427可以追溯到公元前1900年至公元前1600年的古巴比伦时期。”

这是唯一已知的OB时期地籍文件的例子，这是测量师用来定义土地边界的计划。在这种情况下，它告诉我们关于一个领域的法律和几何细节，在部分被出售后被分割。”

这是一个重要的物体，因为测量员使用了现在被称为“毕达哥拉斯三元组”的方法来绘制精确的直角。

曼斯菲尔德博士说:“石碑的发现和分析对数学史具有重要意义。”“例如，这比毕达哥拉斯出生早了一千多年。”

紧跟着又一个世界第一的发现

2017年，曼斯菲尔德博士推测，来自同一时期的另一件迷人的人工制品，即普林顿322，是一种独特的三角表。

曼斯菲尔德博士说:“人们普遍认为，三角学——研究三角形的数学分支——是公元前2世纪古希腊人研究夜空时发展起来的。”

“但巴比伦人发展了他们自己的替代‘原始三角学’，以解决与测量地面而不是天空有关的问题。”

今天公布的平板电脑被认为甚至在Plimpton 322之前就存在了——事实上，调查问题可能是Plimpton 322的灵感来源。

“有一大堆形状各异的直角三角形。但只有极少数可以被巴比伦测量员使用。“Plimpton 322是对这个动物园的系统研究，目的是发现有用的形状，”曼斯菲尔德博士说。

平板电脑的用途揭示:测量土地

早在2017年，该团队就对普林普顿322的用途进行了推测，假设它可能有一些实际用途，可能用于建造宫殿和寺庙，建造运河或调查田野。

“有了这款新平板电脑，我们实际上可以第一次看到为什么他们对几何学感兴趣:划定精确的陆地边界，”曼斯菲尔德博士说。

“这是一个土地开始变得私有的时期——人们开始以‘我的土地和你的土地’的方式来思考土地，想要建立一个适当的边界来建立积极的睦邻关系。这是这个碑上立即写的。这是一个正在分裂的领域，新的边界正在形成。”

甚至在那个时期的其他平板电脑上也隐藏着关于这些边界背后故事的线索。

曼斯菲尔德博士说:“另一块石碑提到了辛贝尔-阿普利(Sin-bel-apli)和一位富有的女地主之间的纠纷。辛贝尔-阿普利是包括Si.427在内的许多石碑上提到的一位显赫人物。”

“这场纠纷是关于他们两处房产边界上珍贵的椰枣树。地方行政官同意派出一名测量员来解决争端。很容易看出，在解决如此强大的个人之间的争端时，准确性是多么重要。”

曼斯菲尔德博士说，这些边界的形成方式揭示了真正的几何理解。

“没有人预料到巴比伦人会以这种方式使用毕达哥拉斯三元组，”曼斯菲尔德博士说。“它更接近于纯数学，受到当时实际问题的启发。”

创造直角——说起来容易做起来难

制作精确直角的一个简单方法是做一个边为3和4，对角线为5的矩形。这些特殊的数字构成了3-4-5“毕达哥拉斯三重”，具有这些测量值的矩形具有数学上完美的直角。这对古代测量员很重要，至今仍在使用。

曼斯菲尔德博士说:“制作Si.427的古代测量员做得更好:他们使用了各种不同的毕达哥拉斯三元组，包括矩形和直角三角形，来构建精确的直角。”

然而，在以60为基数的巴比伦数制中，很难处理大于5的质数。

曼斯菲尔德博士说:“这引发了一个非常特殊的问题——他们独特的60进制数字系统意味着只有一些毕达哥拉斯形状可以使用。”

《普林普顿322》的作者似乎把所有这些毕达哥拉斯的形状都研究了一遍，才找到了这些有用的形状。

“这种对矩形实际应用的深刻而高度的数值理解赢得了‘原始三角学’的称号，但它与我们涉及sin, cos和tan的现代三角学完全不同。”

追查si。427号

曼斯菲尔德博士第一次了解到Si.427是在挖掘记录中读到的——这块石碑是1894年西帕尔探险队在今天伊拉克的巴格达省挖掘出来的。

“从这些记录中追踪这块石碑并找到它是一个真正的挑战——报告说，这块石碑被送往君士坦丁堡帝国博物馆，而这个地方显然已经不存在了。”

利用这条信息，我开始寻找它的下落，与土耳其政府部门和博物馆的许多人交谈，直到2018年年中的一天，一张Si.427的照片终于进入了我的收件箱。

“那时我才知道它实际上在博物馆展出。即使在找到这个物体之后，我们仍然花了几个月的时间来完全理解它的重要性，所以最终能够分享这个故事真的很令人满意。”

接下来，曼斯菲尔德博士希望找到巴比伦人对原始三角学的其他应用。

曼斯菲尔德博士还没有解开一个谜:在平板电脑的背面，最底部，用大字体列出了六十进制数字“25:29”——把它想象成25分29秒。

“我不知道这些数字是什么意思——这绝对是个谜。我很想和历史学家或数学家讨论任何线索，他们可能对这些数字试图告诉我们的东西有预感!”